题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，-2）．
（1）设
=4
+
，求（
•
）
；
（2）求向量
在
方向上的投影．
| a |
| b |
（1）设
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
（2）求向量
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）利用向量的坐标运算法则依次求出
，
•
，再求（
•
）
，结果应为向量形式．
（2）利用向量
在
方向上的投影=
计算．
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
（2）利用向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：
解：（1）
=（1，2），
=（2，-2）．
=4
+
=（6，6），
•
=2×6-2×6=0，
∴（
•
）
=0
=
（2）
•
=-2，|
|=
，|
|=2
，
向量
在
方向上的投影=
=-
=-
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
∴（
| b |
| c |
| a |
| a |
| 0 |
（2）
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| b |
| 2 |
向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
点评：本题考查向量的坐标运算，向量投影的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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tan12°-
| ||
| sin6°sin84° |
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设a=0.20.3，b=0.30.3，c=log0.20.1，则a，b，c的大小关系为（ ）
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| D、c＞a＞b |
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