题目内容
设U={x|x为不大于6的自然数}，A={2，3，5}，B={x|x2-6x+8=0}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：列举出U中的元素，求出B中方程的解，求出A与B的交集与并集，根据全集U，求出并集及交集的补集即可．
解答：
解：由B中的方程变形得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x=2或x=4，即B={2，4}，
∵A={2，3，5}，
∴A∩B={2}；A∪B={2，3，4，5}，
∵U={x|x为不大于6的自然数}={0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁U（A∪B）={0，1，6}，（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={0，1，3，4，5，6}．
解得：x=2或x=4，即B={2，4}，
∵A={2，3，5}，
∴A∩B={2}；A∪B={2，3，4，5}，
∵U={x|x为不大于6的自然数}={0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁U（A∪B）={0，1，6}，（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={0，1，3，4，5，6}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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对于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（ ）
| A、logab＞0 | ||||
| B、ab＞1 | ||||
C、（
| ||||
| D、logab+logba≥2 |
已知函数f（x）=（x2-2x）ex，x∈[-2，+∞），f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）有两个零点x1和x2（x1＜x2），则f（x）的最小值为（ ）
| A、f（x1） |
| B、f（x2） |
| C、f（-2） |
| D、以上都不对 |
下列函数中，定义域为（0，+∞）的函数是（ ）
| A、y=ex | ||||
B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=
|
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．
在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．