Question

对于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（　　）

• A、log_ab＞0
• B、a^b＞1
• C、（

  1

  a

  ） 

  1

  b

  ＞1
• D、log_ab+log_ba≥2

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数，指数函数的性质和基本不等式判断即可．

解答： 解：∵?a＞1，b＞1，
∴log_ab＞0，a^b＞1，（

1

a

） 

1

b

＜1，
∵log_ab+log_ba=

lgb

lga

+

lga

lgb

≥2

lgb lga • lga lgb

=2，当且仅当a=b取等号．
∴A，B，D成立，C不成立．
故选：C．

点评：本题主要考查了对数函数，指数函数的性质和基本不等式的性质，属于基础题．