题目内容

已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，则“m=
3
”是“A∩B={4}”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合集合关系进行判断即可．
解答： 解：若A∩B={4}，则m2+1=4，即m2=3，解得m=
3
或m=-
3
，
故“m=
3
”是“A∩B={4}”的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下面给出的命题中：
①m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分条件；
②已知函数f（a）=
∫
a
0
sinxdx，则f[f（
π
2
）]=1-cos1；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小．其中是真命题的序号有
 
．
已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列，且bn=
an+1
an
，若b1b20=2，则a21=
 
．
已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C不存在与直线y=
1
2
x垂直的切线，则实数m的取值范围是（　　）
A、m＞2
B、m＞-
1
2
C、m≤2
D、m≤-
1
2
若非空集合A中的元素具有命题α的性质，集合B中的元素具有命题β的性质，若A?B，则命题α是命题β的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、不充分不必要条件
y=sin（
π
2
x）是奇函数
 
．（判断对错）
若G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，则角A=（　　）
A、90°B、60°
C、30°D、45°
用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是
 
．
等比数列{an}中，a4=2，a7=5，则数列{lgan}的前10项和等于（　　）
A、2B、lg50C、10D、5

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