Question

求不等式

1

2x-1

＞

1

1-2x-1

的解集．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：作差后化积，结合图形（穿根法），利用对数函数的性质即可求得答案

解答： 解：∵

1

2x-1

-

1

1-2x-1

=

4-3•2x

(2x-1)(2-2x)

=

3•2x-4

(2x-1)(2x-2)

＞0，

由图知1＜2^x＜

4

3

或2^x＞2，
解得0＜x＜log2

4

3

，或x＞1．
∴原不等式的解集为{x|0＜x＜log2

4

3

，或x＞1}．

点评：本题考查分式不等式的解法，作差后化积，利用数形结合是解决问题的关键，属于中档题．