题目内容
已知f（2x-1）=x2，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：用换元法，设2x-1=t，求出f（t），即得f（x）．
解答：
解：∵f（2x-1）=x2，
设2x-1=t，则x=
；
∴f（t）=(
)2=
+
+
，
即f（x）=
+
+
．
故答案为：
+
+
．
设2x-1=t，则x=
| t+1 |
| 2 |
∴f（t）=(
| t+1 |
| 2 |
| t2 |
| 4 |
| t |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
即f（x）=
| x2 |
| 4 |
| x |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| x |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时应用换元法，是基础题．
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