Question

tan（α+45°）-tan（45°-α）等于．

• A、2tan2α
• B、-2tan2α
• C、

  2

  tan2α

• D、-

  2

  tan2α

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：利用两角和与差的正切函数公式化简后通分，由二倍角的正切公式即可化简．

解答： 解：tan（α+45°）-tan（45°-α）=

1+tanα

1-tanα

-

1-tanα

1+tanα

=

(1+tanα)2-(1-tanα)2

1-tan2α

=

4tanα

1-tan2α

=2tan2α．
故选：A．

点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．