Question

若幂函数f（x）=x^α（α∈{2，0，1，4}）为奇函数，则α=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据基本初等函数的奇偶性，当α=2、0、1、4时，判断f（x）的奇偶性即可．

解答： 解：当α=2时，f（x）=x²是偶函数，不满足题意；
当α=0时，f（x）=x⁰是偶函数，不满足题意；
当α=1时，f（x）=x¹=x是奇函数，满足题意；
当α=4时，f（x）=x⁴是偶函数，不满足题意；
∴α=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了基本初等函数的奇偶性的判断问题，是基础题目．