题目内容
直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A、2
| ||
B、2
| ||
| C、2 | ||
| D、1 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由题设知，当直线AB过点M（0，1），且平行于x轴时，|AB|取最小值，由此作出图形，结合图形能求出|AB|的最小值．
解答：
解：∵直线y=kx+1恒过点M（0，1），
∴当直线AB过点M（0，1），且平行于x轴时，
|AB|取最小值，
如图，|OM|=1，|OA|=
=2，
∴|AM|=
=
，
∴|AB|min=2|AM|=2
，
故选：A．
解：∵直线y=kx+1恒过点M（0，1），∴当直线AB过点M（0，1），且平行于x轴时，
|AB|取最小值，
如图，|OM|=1，|OA|=
| 4 |
∴|AM|=
| 22-12 |
| 3 |
∴|AB|min=2|AM|=2
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查直线与圆的相交弦的最小值的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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如图所示：AB是半径为1的圆O的直径，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点，若∠ABD=30°，则AD•OC的值为以4、5、6为边长的三角形一定是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、锐角或钝角三角形 |
函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
| 1 | ||
|
A、（-
| ||||
B、（-∞，-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-
|
已知复数z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
，则实数x的取值范围是（ ）
| 10 |
A、-
| ||
| B、x＜2 | ||
C、x＞-
| ||
D、x＞2或x＜-
|
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、π |
一个长方体去掉一个小长方体后，所得几何体的正视图和侧视图如图，