Question

已知复数z=（x-1）+（2x-1）i的模小于

10

，则实数x的取值范围是（　　）

• A、-

  4

  5

  ＜x＜2
• B、x＜2
• C、x＞-

  4

  5

• D、x＞2或x＜-

  4

  5

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的模长公式建立不等式即可得到结论．

解答： 解：∵复数z=（x-1）+（2x-1）i，
∴|z|=

(x-1)2+(2x-1)2

，
∵复数的模小于

10

，
∴|z|=

(x-1)2+(2x-1)2

＜

10

，
即5x²-6x-8＜0，
解得-

4

5

＜x＜2，
故选：A．

点评：本题主要考查复数的模长计算，根据模长公式转化为一元二次不等式是解决本题的关键．