Question

函数f（x）=

1

1-x

+lg（3x+1）的定义域是（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• D、（-

  1

  3

  ，1）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则

1-x＞0 3x+1＞0

，
即

x＜1 x＞- 1 3

，
即-

1

3

＜x＜1，
∴函数的定义域为（-

1

3

，1），
故选：D．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．