题目内容
以4、5、6为边长的三角形一定是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、锐角或钝角三角形 |
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：根据4，5，6为三角形三边长，且最大边6对的角为α，利用余弦定理求出cosα的值，根据cosα值为正判断得到α为锐角，即可确定出三角形的形状．
解答：
解：∵4，5，6为三角形三边长，且最大边6对的角为α，
∴cosα=
=
＞0，即α为锐角，
则以4、5、6为边长的三角形一定是锐角三角形．
故选：A．
∴cosα=
| 42+52-62 |
| 2×4×5 |
| 1 |
| 8 |
则以4、5、6为边长的三角形一定是锐角三角形．
故选：A．
点评：此题考查了余弦定理，余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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