题目内容
如图BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且| BF |
| 1 |
| 2 |
| FC |
| FD |
| FE |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，利用向量的运算法则将
、
分别用
、
与
、
表示，再利用向量的运算律求出数量积的值．
| FD |
| FE |
| FA |
| AD |
| FA |
| AE |
解答：
解：∵
=
+
，
=
+
，
∴
•
=（
+
）•（
+
）
=
2+
•（
+
）+
•
；
又∵
=
，
∴|
|=
|
|=
，
∴|
|=
，
∴
2=
；
又∵DE是圆A的一条直径，
∴
+
=
，
•
=-1；
∴
•
=
+0-1=-
．
故选：B．
| FD |
| FA |
| AD |
| FE |
| FA |
| AE |
∴
| FD |
| FE |
| FA |
| AD |
| FA |
| AE |
=
| FA |
| FA |
| AD |
| AE |
| AD |
| AE |
又∵
| BF |
| 1 |
| 2 |
| FC |
∴|
| BF |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∴|
| FA |
| 1 |
| 3 |
∴
| FA |
| 1 |
| 9 |
又∵DE是圆A的一条直径，
∴
| AD |
| AE |
| 0 |
| AD |
| AE |
∴
| FD |
| FE |
| 1 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
故选：B．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应先把向量进行线性表示，再利用数量积进行计算，是基础题．
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|=1，|
|=2，
垂直于（
+
），则
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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