题目内容
已知曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）
| x2 |
| 2 |
| A、3 | ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．
解答：
解：设切点的横坐标为（x0，y0）
∵曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为2
∴y′=x0-
=2
解得：x0=3或-1
∵x＞0
∴x0=3
故选：A．
∵曲线y=
| x2 |
| 2 |
∴y′=x0-
| 3 |
| x0 |
解得：x0=3或-1
∵x＞0
∴x0=3
故选：A．
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）满足关系式f（x）+2f（
）=3x，则f（2）的值为（ ）
| 1 |
| x |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
D、
|
角-2013°是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
如图BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且| BF |
| 1 |
| 2 |
| FC |
| FD |
| FE |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，则a的值为（ ）
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、-1 |
椭圆9x2+4y2=144内一点P（2，3），过P的弦恰好以P为中点，这条弦所在方程为（ ）
| A、9x+4y-144=0 |
| B、4x+9y-144=0 |
| C、3x+2y-12=0 |
| D、2x+3y-12=0 |
一个盛满水的三棱锥P-ABC容器中，不久发现三侧棱上各有一个洞D，E，F，且PD：DA=PE：EB=CF：FP=2：1，若仍用此容器盛水，最多可保住存水的（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设关于x，y的不等式组
表示的平面区域内存在点P（a，b），满足a-3b=4，则实数m的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（-∞，-1） |
| D、（-∞，-1] |