题目内容

已知
a
=（2，0），
b
=（1，1），若（λ
b
-
a
）⊥
a
，则λ=
 
．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：利用已知条件求出λ
b
-
a
，利用向量的垂直，求出λ即可．
解答： 解：
a
=（2，0），
b
=（1，1），λ
b
-
a
=（λ-2，λ），
∵（λ
b
-
a
）⊥
a
，
∴（λ
b
-
a
）•
a
=0，
即2（λ-2）=0，
∴λ=2．
故答案为：2．
点评：本题考查向量的垂直条件的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
（1）求异面直线A1D与D1C所成的角；
（2）求证：面AA1C1C⊥面A1BD．
已知点A是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x 轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是
 
．
罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望E（ξ）=
 
．
一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的俯视图面积为
 
．
若函数f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，则曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
 
．
设函数f（x）=lnx．给出下列命题：
①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
；
②对?x1＞0，x2＞0，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
④若a＜-1，则f（x）＞
x+a
x
（x＞0）．
其中正确命题的序号是
 
（填上所有正确命题序号）
已知数列{an}的前n项和为Sn=（-2）n，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
 
．
命题“?x∈R，sinx＞
1
2
”的否定是（　　）
A、?x∈R，sinx≤
1
2
B、?x0∈R，sinx0≤
1
2
C、?x0∈R，sinx0＞
1
2
D、不存在x∈R，sinx＞
1
2

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