Question

两直线ax+by+m=0与ax+by+n=0的距离是（　　）

• A、|m-n|
• B、

  |m-n|

  a2+b2

• C、

  |m-n|

  a+b

• D、

  |m-n|

  a2+b2

Answer 1

考点：两条平行直线间的距离

专题：计算题,直线与圆

分析：在直线ax+by+m=0上取一点P（x₀，y₀），则ax₀+by₀+m=0，运用点到直线的距离公式求出P到ax+by+n=0的距离，化简即可得到所求．

解答： 解：在直线ax+by+m=0上取一点P（x₀，y₀），
则ax₀+by₀+m=0，
即有ax₀+by₀=-m，
由点到直线的距离公式可得，
d=

|ax0+by0+n|

a2+b2

=

|m-n|

a2+b2

，
故选B．

点评：本题考查两平行直线的距离公式的推导，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．