题目内容
6．为了得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：将函数y=sin2x的图象上每一点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，
可得函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：B．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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1．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表：
经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
| t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 |
| A． | $y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{12}t，t∈[0，24]$ | B． | $y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{12}t+\frac{π}{2}），t∈[0，24]$ | ||
| C． | $y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{6}t，t∈[0，24]$ | D． | $y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{6}t+π），t∈[0，24]$ |
17．已知复数z的实部为a（a＜0），虚部为1，模长为2，$\overline{z}$是z的共轭复数，则$\frac{1+\sqrt{3}i}{\overline{z}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ | B． | -$\sqrt{3}$-i | C． | -$\sqrt{3}$+i | D． | -$\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ |
14．在四面体ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M为AB中点，则线段CM的长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
13．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{30}}}{15}$ | C． | $\frac{{\sqrt{30}}}{30}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{15}$ |