函数$y=\sqrt{3-x}$的定义域为(-∞.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数$y=\sqrt{3-x}$的定义域为（-∞，3]．

分析根据二次根式被开方数大于或等于0，列出不等式求出解集即可．

解答解：函数$y=\sqrt{3-x}$，
∴3-x≥0，
解得x≤3，
∴函数y的定义域是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]

点评本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．

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6．实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值是（　　）

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积的最大值为2$\sqrt{3}$．

2．从集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一个数记做a，从集合{-2，-1，1，2}中任取一个数记做b，则函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

9．若存在常数k（k∈N^*，k≥2）、d、t（d，t∈R），使得无穷数列{a_n}满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+d，\frac{n}{k}{∉N}^{*}}\\{{ta}_{n}，\frac{n}{k}{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，则称数列{a_n}为“段差比数列”，其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比，设数列{b_n}为“段差比数列”．
（1）已知{b_n}的首项、段长、段差、段比分别为1、2、d、t，若{b_n}是等比数列，求d、t的值；
（2）已知{b_n}的首项、段长、段差、段比分别为1、3、3、1，其前3n项和为S_3n，若不等式${S}_{3n}≤λ{•3}^{n-1}$对n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d≠0）的“段差比数列”{b_n}，对任意正整数n都有b_n+6=b_n．若存在，写出所有满足条件的{b_n}的段长k和段比t组成的有序数组（k，t）；若不存在，说明理由．

19．已知函数f（x），定义$F（f（x））=\left\{\begin{array}{l}1，x＜f（x）\\ 0，x=f（x）\\-1，x＞f（x）.\end{array}\right.$
（Ⅰ）写出函数F（2x-1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x-a|）+F（2x-1）=0，求实数a的值；
（Ⅲ）当$x∈[\frac{π}{3}，\frac{4}{3}π]$时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

6．为了得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

2．下列函数中为奇函数的是（　　）

2．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的周期为π，若f（α）=1，则$f（α+\frac{3π}{2}）$=（　　）