题目内容
有以下结论：
（1）若
•
=
•
，且
≠
，则
=
；
（2）
=（x1，y1）与
=（x2，y2）垂直的充要条件是x1y1+y1y2=0；
（3）|
+
|=
；
（4）函数y=lg
的图象可由函数y=lgx的图象按向量
=（2，-1）平移而得到．
其中错误的结论是（ ）
（1）若
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
（2）
| a |
| b |
（3）|
| a |
| b |
(
|
（4）函数y=lg
| x-2 |
| 10 |
| a |
其中错误的结论是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（3）（4） |
| C、（1）（3） |
| D、（2）（4） |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,平面向量及应用
分析：（1）
•
=
•
，且
≠
，则
•（
-
）=0，由数量积的定义，即可判断；
（2）由向量垂直的条件：
=（x1，y1）与
=（x2，y2）垂直?
•
=0，再由坐标表示，即可判断；
（3）由向量的平方等于模的平方，即可判断；
（4）函数y=lg
即y=lg（x-2）-1，先考虑图象平移，再对照向量平移，即可判断．
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
（2）由向量垂直的条件：
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）由向量的平方等于模的平方，即可判断；
（4）函数y=lg
| x-2 |
| 10 |
解答：
解：（1）若
•
=
•
，且
≠
，则
•（
-
）=0，由数量积的定义，得到
不一定等于
，故（1）错；
（2）
=（x1，y1）与
=（x2，y2）垂直?
•
=0?x1y1+y1y2=0，故（2）对；
（3）由向量的平方等于模的平方，得到|
+
|=
，故（3）错；
（4）函数y=lg
即y=lg（x-2）-1的图象，可由函数y=lgx的图象先向右平移2个单位，
再向下平移1个单位得到，即按照向量
=（2，-1）平移而得到．故（4）对．
故错误的是（1）（3）．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
（2）
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）由向量的平方等于模的平方，得到|
| a |
| b |
(
|
（4）函数y=lg
| x-2 |
| 10 |
再向下平移1个单位得到，即按照向量
| a |
故错误的是（1）（3）．
故选：C．
点评：本题考查平面向量及应用，考查向量的数量积的定义和性质，向量垂直的条件，同时考查向量平移和图象平移的关系，属于基础题．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
实数等比数列{an}，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中（ ）
| A、任意一项都不为零 |
| B、必有一项为零 |
| C、至多有有限项为零 |
| D、可以有无数项为零 |
已知a＞0，且a≠1，loga3＜1，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，1）∪（3，+∞） |
| C、（3，+∞） |
| D、（1，2）∪（3，+∞） |
下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=|x| | ||
| C、y=-x2 | ||
| D、y=-2x+1 |
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
| OM |
| ON |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的两根，则a3的值为（ ）
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
C、
| ||
D、±
|
已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，则（ ）
| A、M＞N | B、M＜N |
| C、M=N | D、不能确定 |
已知椭圆