Question

求函数f（x）=

ax-1

ax+1

的定义域和值域．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：观察可直接写出定义域，利用分离系数法求值域．

解答： 解：函数f（x）=

ax-1

ax+1

的定义域为R，
函数f（x）=

ax-1

ax+1

=1-

2

ax+1

，
∵a^x+1＞1，
∴0＜

2

ax+1

＜2，
∴-1＜1-

2

ax+1

＜1．
故函数f（x）=

ax-1

ax+1

的值域为（-1，1）．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，用到了分离系数法，属于基础题．