题目内容
9．已知：$\sqrt{3}$+2sinx=0．（1）若x∈[-π，π]，求x；
（2）若x∈[0，2π]，求x．
分析 由题意可得sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再结合x的范围，求得x的值．
解答 解：∵$\sqrt{3}$+2sinx=0，∴sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
（1）若x∈[-π，π]，则x=-$\frac{5π}{6}$，或x=-$\frac{π}{6}$；
（2）若x∈[0，2π]，则x=$\frac{7π}{6}$，或x=$\frac{11π}{6}$．
点评 本题主要考查正弦函数的图象，三角方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知全集为R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x2-2x＞3}，则M∩（∁RN）=（ ）
| A． | {-1，1，2} | B． | {1，2} | C． | {4} | D． | {x|-1≤x≤2} |
20．已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，类似地，若ak∈N*，则记${S}_{{a}_{k}}$为等差数列{an}的前ak项和，若${S}_{{a}_{2}}$=9，S2=5，则等差数列{an}的前an项和${S}_{{a}_{n}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$n2+$\frac{5}{2}$n+1 | B． | $\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n+2 | C． | $\frac{1}{2}$n2+$\frac{5}{2}$n+2 | D． | $\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n+4 |