题目内容

4．已知直线l过点（0，-1）且与抛物线y2=4x相交于P，Q两点，弦PQ的中点坐标为（1，b），求此直线方程．

分析 由题意，设直线方程为y=kx-1，代入y2=4x，利用弦PQ的中点坐标为（1，b），求出k，即可求此直线方程．

解答 解：由题意，设直线方程为y=kx-1，代入y2=4x，
整理可得k2x2-（2k+4）x+1=0，
∵弦PQ的中点坐标为（1，b），
∴$\frac{2k+4}{{k}^{2}}$=2，
∴k=2或-1，
∴直线方程为y=2x-1或y=-x-1．

点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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