题目内容
20．已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 由题意可得函数f（x）的相邻的两条对称轴分别为x=3，x=6，可得函数的周期为2•（6-3）=$\frac{2π}{ω}$，由此求得ω 的值．
解答 解：∵直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的
三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），
故函数f（x）的相邻的两条对称轴分别为x=$\frac{1+5}{2}$=3，x=$\frac{5+7}{2}$=6，
故函数的周期为2•（6-3）=$\frac{2π}{ω}$，求得ω=$\frac{π}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的图象的对称性和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=5，a7=1，则a1=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
11．下列判断错误的是（ ）
| A． | 命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题 | |
| B． | 命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0” | |
| C． | “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题 | |
| D． | 命题“p∨q为真命题”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 |
8．
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已知A，B，C为圆O上三点，CO的延长线与线段AB的延长线交于圆O外一点D，且|OD|=2|OC|，若$\overrightarrow{OC}$=p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$，则p+q的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
已知四边形PQRS是圆内接四边形，∠PSR=90°，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K．