Question

若α的终边过点，（-1，2），则

sin(π-α)

sin( π 2 +α)-cos(π+α)

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由已知和任意角的三角函数的定义可求tanα的值，由诱导公式化简已知后代入即可求值．

解答： 解：∵角α的终边过点P（-1，2），
可得x=-1，y=2，
即可得：tanα=

y

x

=-2．
∴则

sin(π-α)

sin( π 2 +α)-cos(π+α)

=

sinα

cosα+cosα

=

1

2

tanα=

1

2

×（-2）=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，属于基础题．