题目内容
已知f（x）=
是R上的奇函数，则f（-2）=（ ）
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
| C、1 | ||
D、-
|
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质可得f（x）+f（-x）=0，由此可求得a值，进而可得f（x），将-2代入可得答案．
解答：
解：∵f（x）为奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0，
即
+
=
+
=
=2a-2=0，
解得a=1，
故f（x）=
，
∴f（-2）=
=-
，
故选：A
∴f（x）+f（-x）=0，
即
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| a•2-x+a-2 |
| 2-x+1 |
=
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| a+(a-2)•2x |
| 2x+1 |
=
| (2a-2)•(2x+1) |
| 2x+1 |
解得a=1，
故f（x）=
| 2x-1 |
| 2x+1 |
∴f（-2）=
| 2-2-1 |
| 2-2+1 |
| 3 |
| 5 |
故选：A
点评：本题考查奇函数的性质及其应用，考查指数方程的求解，属基础题．
练习册系列答案
新卷王期末冲刺100分系列答案
全能闯关100分系列答案
相关题目
在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为已知{an}是等差数列，且a2=5，a10=21，则a6=（ ）
| A、8 | B、13 | C、16 | D、26 |
在等比数列{an}中，a1=5，S5=55，则公比q等于（ ）
| A、4 | B、2 | C、-2 | D、-2或4 |
不等式x2≤9的解集（ ）
| A、{x|x≤3} |
| B、{x|x≤±3} |
| C、{x|x≤-3或x≥3} |
| D、{x|-3≤x≤3} |
函数f（x）=lnx+2tx存在与直线4x-2y+1=0平行的切线，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（0，+∞） |
已知函数f（x）的导数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=（ ）
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |