表面积为3π的圆锥的侧面展开图是一个半圆.则该圆锥的底面圆半径为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．表面积为3π的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出半径．

解答解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr²+πr•2r=3πr²=3π，
故r²=1，
解得r=1，
故选：A．

点评本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

练习册系列答案

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19．函数f（x）=|sinπx|的最小正周期为1．

9．

如图，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，点M为SC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

6．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0，且a≠1）满足f（1）＞1，若函数g（x）=f（x+1）-4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（　　）

13．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（2，y₀）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）

3．若函数f（2x+1）的定义域为（-1，0），则函数f（x）的定义域为（　　）

10．已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x₁，x₂，…，x₂₀₁₇，则x₁+x₂+…+x₂₀₁₇=0．

7．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初的本息和约为20.9万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.02⁶≈1.13，1.02¹²≈1.27）

8．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且$\frac{c}{b}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面积为9，求b的长，并判断△ABC的形状．

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