Question

7．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初的本息和约为20.9万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.02⁶≈1.13，1.02¹²≈1.27）

Answer 1

分析 确定每年的本息和，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．

解答 解：由题意，第13年年初的本息和为2（1.02¹²+1.02¹¹+…+1.02⁷）+（1.02⁶+1.02⁵+…+1.02）
=2×$\frac{1.0{2}^{7}（1-1.0{2}^{6}）}{1-1.02}$+$\frac{1.02×（1-1.0{2}^{6}）}{1-1.02}$≈20.9．
故答案为20.9．

点评 本题考查学生的阅读分析能力，数列模型的建立能力，属于基础题目．