题目内容
工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是( )
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
A
解析试题分析：可将此图形分割成两个矩形即甲、乙、丁同学的做法，也可将此图形补上一小矩形即丙同学的做法。由矩形的对称性可知当直线过矩形的中心即对角线交点时，直线平分矩形的面积。故甲、乙、丙同学的做法正确。在丁同学的做法中，因为
过两矩形的中心，所以平分此铁皮的面积。当直线m过线段的中点时，直线m和围城的两个三角形全等，故直线m还平分此铁皮的面积。综上可得4个同学的做法都对。
考点：图形的面积与对称性。
练习册系列答案
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已知
为两条不同直线,
为两个不同平面,给出下列命题: （ ）
①
②
③
④
其中的正确命题序号
| A．③④ | B．②③ |
| C．①② | D．①②③④ |
将正方形
沿对角线
折成一个直二面角，点
到达点
，则异面直线
与
所成角是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在空间直角坐标系中，以点
为顶点的
是以
为底边的等腰三角形，则实数x的值为（ ）
| A．-2 | B．2 | C．6 | D．2或6 |
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
，
，
，
，
，则
，
，
，则已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是( )
A．l α，mβ，且l⊥m |
| B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n |
| C．mα，nβ，m//n，且l⊥m |
| D．lα，l//m，且m⊥β |
设
为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
A．若 , ,则 | B．若 , ,则 |
| C．若,,则 | D．若 ,,则 |
如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点距离的不同取值有( )
| A．6个 | B．5个 | C．4个 | D．3个 |
和
是两个不重合的平面，给出下列命题：
与
；
；
，若
；
与平面
.