题目内容
如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点距离的不同取值有( )
| A．6个 | B．5个 | C．4个 | D．3个 |
C
解析试题分析：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，即可得到各顶点的坐标，利用两点间的距离公式即可得出,则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴
=（-3，-3，3），设P（x，y，z），∵
=
=（-1，-1，1），∴
=
+(?1，?1，1)=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|=
=
,|PD|=|PA1|
=|PC1|=
=3，|PB|=
，|PD1|=
=2,故P到各顶点的距离的不同取值有,3,，2,共4个,故选C．
考点：点、线、面间的距离计算．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥
中，
在
内，
，则
的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是( )
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
设
表示直线
表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 且 ，则 | B．若 且 ，则 |
C．若 且 ，则 | D．若 且 ，则 |
下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
下列命题中，错误的是 ( )
| A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| B．平行于同一平面的两个不同平面平行 |
C．如果平面 不垂直平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若直线 不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 |
已知二面角
的平面角是锐角
，
内一点
到
的距离为3，点C到棱
的距离为4，那么
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是( )
| A．m∥α，n∥α | B．m⊥α，n⊥α |
| C．m∥α，n?α | D．m、n与α所成的角相等 |
设
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列命题错误的是( )
A．若 ， ，则 | B．若， ， ,则 |
C．若， ， ,则 | D．若 ， ，则 |