Question

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，则（∁_UA）∩（
（∁_UB）=（　　）

• A． {1，3}
• B． {5，6}
• C． {4，5，6}
• D． {4，5，6，7}

Answer 1

分析 求解集合B，∁_UA，∁_UB．根据集合的基本运算即可求（∁_UA）∩（∁_UB）．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，
∴∁_UA={2，4，5，6}
集合B={|x=log₂（a+1），a∈A}，
当a=1时，B={x|x=log₂（1+1）=1，
当a=3时，B={x|x=log₂（3+1）=2，
当a=7时，B={x|x=log₂（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴∁_UB={4，5，6，7}，
故得（∁_UA）∩（∁_UB）={4，5，6}
故选C．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．