题目内容

8．已知函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点分别为x1，x2，则（　　）
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜eD．x1x2＞e

分析 利用函数的零点，判断零点的范围，利用指数函数的单调性以及对数运算法则，推出结果即可．

解答 解：函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点分别为x1，x2，
不妨设0＜x1＜1＜x2，则${e}^{{-x}_{1}}＞{e}^{-{x}_{2}}$，${e}^{{-x}_{1}}=-ln{x}_{1}$，${e}^{-{x}_{2}}=ln{x}_{2}$，
所以-lnx1＞lnx2，ln（x1x2）＜0，0＜x1x2＜1．
故选：A．

点评 本题考查函数的零点判定定理以及函数的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．{1，3}B．{5，6}C．{4，5，6}D．{4，5，6，7}

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