题目内容
6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |
分析 几何体为不规则放置的四棱锥，做出棱锥的直观图，利用作差法求出棱锥的体积即可．
解答 
解：由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的四棱锥，直观图如图所示：
其中直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，AB⊥BC，
直三棱柱的高AA1=2，
∴四棱锥B-ACC1A1的体积V=V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$-V${\;}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}×2×2×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
故选A．
点评 本题考查了空间几何体的三视图，空间几何体的体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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（∁UB）=（ ）
（∁UB）=（ ）
| A． | {1，3} | B． | {5，6} | C． | {4，5，6} | D． | {4，5，6，7} |