Question

从3名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有一人是男生的选派方法数是46，那么n=

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据分类计数原理可得关于n的方程，解得即可．

解答： 解：可以分为三类，第一类只有1名男生，有

C

1 3

•

C

2 n

种，第二类有2名男生，有

C

2 3

•

C

1 n

种，第三类，有3名男生只有1种，根据分类计数原理得共有

C

1 3

•

C

2 n

+

C

2 3

•

C

1 n

+1=46，即3×

n(n-1)

2×1

+3×n+1=46，解得n=5，
故答案为：5

点评：本题主要考查了分类计数原理，属于基础题