题目内容
在钝角△ABC中，a，b，c分别为A，B，C对边，已知a=1，b=2，求c的取值范围．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据三角形三边关系求出c的范围，再对角进分类讨论：当C为钝角时、当B为钝角时，分别利用余弦定理确定c的范围，最后在并在一起．
解答：
解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
由a=1、b=2得，c的范围为1＜c＜3，
当C为钝角时，cosC=
＜0，即1+4-c2＜0，
解得c＞
，即
＜c＜3；
当B为钝角时，cosB=
＜0，即1+c2-4＜0，
即c2＜3，解得c＜
，即1＜c＜
，
综上得，c的取值范围是（1，
）∪（
，3）．
由a=1、b=2得，c的范围为1＜c＜3，
当C为钝角时，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
解得c＞
| 5 |
| 5 |
当B为钝角时，cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
即c2＜3，解得c＜
| 3 |
| 3 |
综上得，c的取值范围是（1，
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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直线ax-y+2a=0与曲线y=
相交于相异两点，则实数a的取值范围是（ ）
| 4-(x-1)2 |
A、[-
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、[0，
| ||||||||
D、[0，
|
设x=
，y=3-
，集合M={m|m=a+b
，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系是（ ）
| 1 | ||
3+2
|
| 2 |
| 2 |
| A、x∈M，y∈M |
| B、x∈M，y∉M |
| C、x∉M，y∈M |
| D、x∉M，y∉M |