已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若2${\;}^{{a} {2}}$•2${\;}^{{a} {8}}$=256.则S9的值为( )A．64B．36C．72D．24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{8}}$=256，则S₉的值为（　　）

A．

64

B．

36

C．

72

D．

24

分析 2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{8}}$=256，可得a₂+a₈=8．由等差数列的性质可得：a₁+a₉=a₂+a₈．再利用求和公式即可得出．

解答解：∵2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{8}}$=256，∴a₂+a₈=8．
由等差数列的性质可得：a₁+a₉=a₂+a₈=8．
则S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9×4=36．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

课时全练讲练测全程达标系列答案

课时天天练系列答案

课时学案系列答案

课堂达标100分系列答案

课堂过关循环练系列答案

课堂检测10分钟系列答案

课堂练习系列答案

课堂练习检测系列答案

课堂作业四点导学学案精编系列答案

课易通三维数字课堂系列答案

相关题目

5．定义在R上的函数f（x）对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，函数f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，如果实数m，n满足不等式f（m²-6m+21）+f（n²-8n）＜0，那么m²+n²的取值范围是（　　）

6．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（　　）

3．圆C：（x-2）²+y²=4，直线l₁：y=$\sqrt{3}$x，l₂：y=kx-1，若l₁，l₂被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则k的值为$\frac{1}{2}$．

10．满足条件|z-i|+|z+i|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

20．等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃，a₅，a₁₅成等比数列，若a₅=5，S_n为数列{a_n}的前n项和，则数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和取最小值时的n为（　　）

7．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4|（x∈R，a∈R）的值域为[-3，3]．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若存在x₀∈R，使得f（x₀）≤2m-m²，求实数m的取值范围．

4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（　　）

2＜a＜2$\sqrt{2}$

2＜a＜2$\sqrt{3}$

5．已知函数f（x）=-x³+ax²-x-2在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）

（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]