题目内容
11．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，若z=3x-2y的最大值为a，最小值为b，则ab=（ ）| A． | -12 | B． | -9 | C． | 3 | D． | 6 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得a，b的值，则答案可求．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$．
由图可知，当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为6；
当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过B（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
∴ab=-12．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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的图象过点
．
的值；
中，若
，求
的取值范围．
2．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 7-$\frac{π}{4}$ | B． | 7-$\frac{π}{2}$ | C． | 6-$\frac{π}{2}$ | D． | 6-π |
19．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（{0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}）\\ 2{a_n}-1（{\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}）\end{array}$若a1=$\frac{6}{7}$，则a2012的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
16．平面α上有不共线三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系为（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 平行或相交 | D． | 垂直 |