题目内容
已知实数x，y满足
，则z=2x+y的最小值是（ ）
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| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最小值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
，解得
，即B（0，2），
代入目标函数z=2x+y得z=0×2+2=2．
即目标函数z=2x+y的最小值为2．
故选：B
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=0×2+2=2．
即目标函数z=2x+y的最小值为2．
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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向如图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
三个数cos
，sin
，-cos
的大小关系是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
| 7 |
| 4 |
A、cos
| ||||||
B、cos
| ||||||
C、cos
| ||||||
D、-cos
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