题目内容

圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n,则m+n=
 
考点:圆內接多边形的性质与判定
专题:立体几何
分析:根据圆内接四边形ABCD中,对角互补,可得∠A+∠C=∠B+∠D,进而得到m+n的值.
解答: 解:圆内接四边形ABCD中,对角互补,
故∠A+∠C=∠B+∠D,
又∵∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n,
∴m+n=4+5=9,
故答案为:9
点评:本题考查的知识点是圆内接四边形的性质,其中根据圆内接四边形的性质得到∠A+∠C=∠B+∠D,是解答的关键.
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