Question

3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：

类型	木地板A	木地板B	木地板C
环保型	150	200	Z
普通型	250	400	600

按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．

Answer 1

分析 （1）利用分层抽样求出Z；（2）求出平均数，比较得出概率．

解答 解：（1）Z=50×$\frac{300+100}{10}$-（100+300+150+450+600）=400；
（2）样本平均数为$\frac{1}{8}$（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．
则与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有6个；
则概率为P=$\frac{6}{8}$=0.75．

点评 考查了分层抽样与古典概型概率的求法，属于基础题．