题目内容
12．i是虚数单位，a，b∈R，若$\frac{a+3i}{1+i}$=bi，则a-b=-6．分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{a+3i}{1+i}$，再根据复数相等的条件列出方程组，求解可得a，b的值，则a-b可求．
解答 解：∵$\frac{a+3i}{1+i}$=$\frac{（a+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3+a+（3-a）i}{2}$=$\frac{3+a}{2}+\frac{3-a}{2}i$=bi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3+a}{2}=0}\\{\frac{3-a}{2}=b}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=3．
则a-b=-6．
故答案为：-6．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
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3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：
按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．
| 类型 | 木地板A | 木地板B | 木地板C |
| 环保型 | 150 | 200 | Z |
| 普通型 | 250 | 400 | 600 |
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．
7．i是虚数单位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$i | B． | -$\frac{3}{5}$i | C． | $\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i | D． | $\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i |
17．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（ ）
| A． | y=|sinx| | B． | y=sinxcosx | C． | y=|tanx| | D． | y=cos4x |
4．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$，$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=（ ）
| A． | $-\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{9}{16}$ | C． | $-\frac{7}{16}$ | D． | $\frac{7}{16}$ |
1．函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x-1）的定义域是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （2，+∞） | D． | （1，2] |