Question

10．已知x+x^-1=4（x＞0），则x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　　）

• A． 2
• B． 6
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）²=x+x^-1+2=4+2=6，
∴x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故选：D．

点评 本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．