已知1＜x＜10.a=lgx2.b=lg2.那么有( )A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知1＜x＜10，a=lgx²，b=lg（lgx），c=（lgx）²，那么有（　　）

A．

c＞a＞b

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

a＞b＞c

分析运用对数函数的单调性，以及作差法，即可判断大小．

解答解：1＜x＜10，a=lgx²，b=lg（lgx），c=（lgx）²，
可得a-c=lgx²-（lgx）²=lgx（2-lgx），
由1＜x＜10，可得0＜lgx＜1，
1＜2-lgx＜2，可得a-c＞0，即a＞c＞0；
又b=lg（lgx）＜0，
则a＞c＞b．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，注意运用对数函数的性质，主要是单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

11．已知直线l₁：2x+y+1=0，直线l₂：x+ay+3=0，若l₁⊥l₂，则实数a的值是（　　）

8．设集合A={-4，t²}，集合B={t-5，9，1-t}，若9∈A∩B，则实数t=-3．

15．若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[-1，2]上单调，则实数a的取值范围为（　　）

5．θ为锐角，sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）

12．设p：实数x满足：x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：实数x满足：x=（$\frac{1}{2}$）^m-1，m∈（1，2）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{4}$，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9．圆心为（3，0），而且与y轴相切的圆的标准方程为（x-3）²+y²=9．

10．已知集合A={0，1}，B={x，y，z}，则从集合A到集合B的映射可能有（　　）种．

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