题目内容
8．已知sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求tanα+cotα的值．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系sinαcosα的值，可得要求式子的值．
解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，∴平方得1+2sinαcosα=$\frac{49}{25}$，
∴sinαcosα=$\frac{12}{25}$，
∴tanα+cotα=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{25}{12}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知a，b是不相等的实数，则下列不等式总成立的是（ ）
| A． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＞ab | B． | $\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$ | C． | $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2 | D． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$＞2 |
20．利用计算器，计算sin21.5的值为（精确到0.0001）（ ）
| A． | 0.47 | B． | 0.9967 | C． | 0.3665 | D． | 0.4716 |