Question

12．已知f（1+$\sqrt{x}$）=x-2$\sqrt{x}$-1，求f（x）．

Answer 1

分析 利用换元法求解函数的解析式即可．

解答 解：f（1+$\sqrt{x}$）=x-2$\sqrt{x}$-1，令1+$\sqrt{x}$=t，t≥1
可得$\sqrt{x}$=t-1，
∴f（t）=（t-1）²-2t-3=t²-4t+2，
所以：f（x）=x²-4x+2，x≥1．

点评 本题考查函数的解析式的求法，换元法的应用，考查计算能力．