题目内容

17．已知f′（2）=1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2-2△x）-f（2）}{△x}$=2．

分析 根据导数的定义即可求出．

解答 解：f′（2）=1，
则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2-2△x）-f（2）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2-2△x）-f（2）}{2△x}$=2f′（2）=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查了导数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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7．下列说法：
①y=f（x）与y=f（t）表示同一函数；
②y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一个函数；
③f（x）=1与g（x）=x0是同一个函数：
④定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数，
其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再沿x轴压缩到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在x∈[-π，0]上的单调递增区间．
5．关于x的方程|x|+|1-x|=a有解的充要条件是[1，+∞）．
12．已知f（1+$\sqrt{x}$）=x-2$\sqrt{x}$-1，求f（x）．
2．已知集合A⊆{0，1，4}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为6．
9．请用“充分、必要、充要”填空：
（1）已知：α⇒β，α是β的充分条件，β是α的必要条件．
（2）已知：β⇒α，α是β的必要条件，β是α的充分条件．
（3）已知：α⇒β，γ?β，α是γ的充分条件，γ是α的必要条件．
6．函数y=x2-2x-1（x≤0）的反函数是y=1-$\sqrt{x+2}$（x≥-1）．
8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（　　）
A．588B．480C．450D．120

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