题目内容

10．如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON中点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则x2+y2的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，4]C．$[\frac{1}{2}，1]$D．$[\frac{1}{2}，4]$

分析 若P在AB上，则x+y=1，若P在MN上，则x+y=2，使用特殊值代入排除法选出答案．

解答 解：若P在AB上，则x+y=1，令x=y=$\frac{1}{2}$，∴x2+y2=$\frac{1}{2}$，排除A，B．
若P与M重合，则x=2，y=0，∴x2+y2=4，排除C．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量在几何中的应用，特殊值法是解选择题常用方法之一．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+x，则f（-2）等于（　　）
A．-2B．2C．-4D．-6
1．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinφ+cosφ}\\{y=sin2φ}\end{array}\right.$（φ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．
（1）若曲线C1与C2只有一个公共点，求t的取值范围．
（2）当t=-2时，求曲线C1的点与曲线C2上任取一点的距离的最小值．
18．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x-1，函数g（x）=x2-2x+m，如果对于任意x1∈[-2，2]，存在x2∈[-2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-5，-2）C．[-5，-2]D．（-∞，-2]
5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$
2．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于（　　）
A．2 450B．2 500C．2 550D．2 652
19．在区间[0，2π）内与-$\frac{π}{6}$的终边相同的角为$\frac{11}{6}π$．
20．已知线段PQ两端点的坐标分别为P（-1，1）和Q（2，2），若直线l：mx+y-m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是m≤-2或m≥$\frac{1}{2}$．

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