Question

【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）

①对于命题，使得，则，均有；

②命题“已知x，，若，则或”是真命题；

③设，是非零向量，则“”是“”的必要不充分条件；

④是直线与直线互相垂直的充要条件.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据特称命题的否定是全称命题，判断①错误；

②原命题与它的逆否命题真假性相同，判断它的逆否命题的真假性即可;

③利用向量的平行四边形法则，转化为平行四边形的对角线的关系，判断即可；

④计算直线与直线互相垂直的等价条件为，即可.

对于命题，使得，则，均有,故①不正确；

命题“已知x，，，若，则或”的逆否命题为：“已知x，，，若且，则”为真命题，故②正确；

设，是非零向量，则“”是“”的既不充分也不必要条件，故③不正确；

直线与直线互相垂直，则，故④不正确.

故选：A