题目内容
【题目】在合作学习小组的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担
，
，
，
四项不同的任务，每个同学只能承担一项任务.
（1）若每项任务至少安排一位同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
（2）设这五位同学中承担任务的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）先算出每项任务至少安排一位同学承担，共有
种安排方法，考虑甲、乙两人同时承担同一项任务，共有
种安排方法，用去杂法可求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率.
（2）
，利用二项分布可求
的分布列及数学期望
.
（1）设
为“甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率”，
；
（2）
每一位同学承担任务的概率为
，不承担任务的概率为
，
，
，
，
，
，
所以
.
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【题目】菜市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名购房者，并对其购房面积
（单位：平方米，
）进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布南方匿，接着调查了该市2018年1月﹣2019年1月期间当月在售二手房均价
（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1﹣13分别对应2018年1月至2019年1月）．
（1）试估计该市市民的平均购房面积
．
（2）现采用分层抽样的方法从购房耐积位于
的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在
的概率．
（3）根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为
和
，并得到一些统计量的值，如表所示：
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请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价（精确到
参考数据：
，
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，
,
,
,
．参考公式：相关指数
．
