题目内容
4．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn为数列{an}的前n项和，则S2016的值为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 通过计算出数列的前几项确定周期，进而计算可得结论．
解答 解：依题意，a1=2，a2=3，
a3=a2-a1=3-2=1，
a4=a3-a2=1-3=-2，
a5=a4-a3=-2-1=-3，
a6=a5-a4=-3-（-2）=-1，
a7=a6-a5=-1-（-3）=2，
a8=a7-a6=2-（-1）=3，
…
∴数列{an}是周期为6的周期数列，
又∵2016=6×336，
∴S2016=（2+3+1-2-3-1）×336=0，
故选：A．
点评 本题考查数列的通项及前n项和，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
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| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | -6 | C． | 6 | D． | $\frac{1}{6}$ |
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| A． | 若m∥α，m∥n，则n∥α | B． | 若m⊥α，m∥n，则n⊥α | C． | 若m∥α，n?α，则m∥n | D． | 若m⊥n，n?α，则m⊥α |
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| A． | [1，2] | B． | [4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$] | C． | [1，5] | D． | [3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$] |