题目内容
13．某省高考实行“3+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“2”即考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中任选两门作为自己的考试科目，假定考生选择考试科目是等可能的，某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为$\frac{8}{15}$．分析 先求出基本事件总数，再求出某考生在理、化中仅选一门作为考试科目，包含的基本事件个数，由此能求出某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率．
解答 解：∵考生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中任选两门作为自己的考试科目，
假定考生选择考试科目是等可能的，
∴基本事件总数为n=${C}_{6}^{2}$=15，
某考生在理、化中仅选一门作为考试科目，包含的基本事件有以下8种情况：
{物理，生物}，{物理，政治}，{物理，历史}，{物理，地理}，{化学，生物}，{化学，政治}，{化学，历史}，{化学，地理}，
∴某考生在理、化中仅选一门作为考试科目的概率为p=$\frac{8}{15}$．
故答案为：$\frac{8}{15}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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如图所示，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2$\sqrt{3}$，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
18．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 对于定义域上的单调函数y=f（x），方程f（x）=a至多有一解 | |
| B． | 对于定义在（1，4）上的单调函数一定没有最大值，也没有最小值 | |
| C． | 如果存在a使得方程f（x）=a有两不同解，则函数y=f（x）必是非单调函数 | |
| D． | 定义在R上的单调函数，值域也是R |
如图，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中点，求证：BH∥ON．
8．已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）＞3f（x），则不等式8f（x）＞f（2）x3的解集为（ ）
| A． | {x|x＞3} | B． | {x|x＞0} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|0＜x＞2} |